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Análisis Matemático II > Continuidad de Funciones

 

Una función z = F(x, y) es continua en (a, b) que es punto de acumulación del dominio de la función sí y sólo sí se cumplen las siguientes condiciones:

Si una de las tres condiciones no se cumple, se dice que la función presenta una discontinuidad en el punto, que se clasificará de la siguiente manera:

Si no existe la función en el punto, pero existe el límite, la discontinuidad se denomina evitable, porque se le podría asignar a la función el valor del límite en ese punto, pasando a ser ésta una función continua.

Si no existe la función ni el límite en el punto,  pero existen los límites laterales, la discontinuidad se denomina esencial de primera especie; y si no existen tampoco los límites laterales, se denomina esencial de segunda especie.